题目内容

已知a＞1，a为常数，求极限：
lim
x→∞
1-2an
2+an
=
 
．
考点：极限及其运算
专题：导数的概念及应用
分析：a＞1，a为常数，可得
lim
x→∞
1-2an
2+an
=
lim
x→∞
1
an
-2
2
an
+1
，即可得出．
解答： 解：∵a＞1，a为常数，
∴
lim
x→∞
1-2an
2+an
=
lim
x→∞
1
an
-2
2
an
+1
=-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查了数列极限的运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则需将f（x）的图象向右最小平移
 
个长度单位．
计算：
lim
n→∞
n+1
n-5
=
 
．
复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息的方法．某人向银行贷款10万元，约定按年利率7%复利计算利息．
（1）写出x年后，需要还款总数y（单位：万元）和x（单位：年）之间的函数关系式；
（2）计算5年后的还款总额（精确到元）；
（3）如果该人从贷款的第二年起，每年向银行还款x元，分5次还清，求每次还款的金额x．（精确到元）
（参考数据：1.073=1.2250，1.074=1.3108，1.075=1.402551，1.076=1.500730）
若函数f（x）=x2+|x+2a-1|+a的图象关于y轴对称，则实数a
 
．
已知向量
m
=(λ+1，1)，
n
=(λ+2，2)，若(
m
+
n
)⊥(
m
-
n
)，则实数λ的值为（　　）
A、-4B、-3C、-2D、-1
已知函数f（x）=（α-2）xα是幂函数，则函数f（x）的奇偶性是
 
．
已知a=20.8，b=20.3，c=ln
1
2
，则a，b，c三者由小到大的顺序为
 
．
计算：
（1）81
1
2
+(-7)0-(
1
3
)-2；
（2）log464+lg25+lg4+9log92．

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