题目内容
若函数f（x）=x2+|x+2a-1|+a的图象关于y轴对称，则实数a ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数f（x）=x2+|x+2a-1|+a的图象关于y轴对称，得出x2+|x+2a-1|+a=x2+|-x+2a-1|+a，化简得出2a-1=0即看求解．
解答：
解：∵函数f（x）=x2+|x+2a-1|+a的图象关于y轴对称，
∴f（x）=f（-x），
即x2+|x+2a-1|+a=x2+|-x+2a-1|+a，
|x+2a-1|=|x-2a+1|，
2a-1=0
a=
，
故答案为：
∴f（x）=f（-x），
即x2+|x+2a-1|+a=x2+|-x+2a-1|+a，
|x+2a-1|=|x-2a+1|，
2a-1=0
a=
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，属于容易题，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=f（x）是奇函数，且函数F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，则函数y=F（x）在（-∞，0）上有（ ）
| A、最小值-8 |
| B、最大值-8 |
| C、最小值-4 |
| D、最小值-6 |