题目内容
已知函数f（x）=（α-2）xα是幂函数，则函数f（x）的奇偶性是 ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的定义，求出α的值，即得函数f（x）的解析式与奇偶性．
解答：
解：∵函数f（x）=（α-2）xα是幂函数，
∴α-2=1，
∴α=3；
∴f（x）=x3，
∴函数f（x）是R上的奇函数．
故答案为：奇函数．
∴α-2=1，
∴α=3；
∴f（x）=x3，
∴函数f（x）是R上的奇函数．
故答案为：奇函数．
点评：本题考查了幂函数定义的应用问题，也考查了函数奇偶性的应用问题，是容易题．
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若函数y=f（x）是奇函数，且函数F（x）=af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，则函数y=F（x）在（-∞，0）上有（ ）
| A、最小值-8 |
| B、最大值-8 |
| C、最小值-4 |
| D、最小值-6 |