Question

20．已知sinx=$\frac{1}{3}$，则sin2（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{7}{9}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式，利用二倍角公式，即可求出答案．

解答 解：∵sinx=$\frac{1}{3}$，
∴sin2（$\frac{π}{4}$-x）=sin（$\frac{π}{2}$-2x）
=cos2x
=1-2sin²x
=1-2×${（\frac{1}{3}）}^{2}$
=$\frac{7}{9}$．
故答案为：$\frac{7}{9}$．

点评 本题考查了三角函数的诱导公式和二倍角公式的应用问题，是基础题目．