Question

若圆锥的底面半径为2，轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的全面积为

 

．

Answer 1

考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

专题：空间位置关系与距离

分析：根据圆锥的底面半径及轴截面为等腰直角三角形，然后求出圆锥的母线，即可求解圆锥的全面积．

解答： 解：∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，圆锥的底面半径为2，
圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
∴圆锥的母线长为2

2

，
∴圆锥的侧面积S=πr（r+l）=（4+4

2

）π，
故答案为：（4+4

2

）π

点评：本题考查圆锥的计算，得到圆锥的底面半径是解决本题的突破点；注意圆锥的全面积S=πr（r+l）的理解和应用．