如图所示是一个几何体的三视图.则该几何体的体积为 ( )A．$\frac{64}{3}$B．16C．$\frac{32}{3}$D．48 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{64}{3}$

B．

C．

$\frac{32}{3}$

D．

分析由题意，直观图是放倒的四棱锥，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，即可得出结论．

解答解：由题意，直观图是放倒的四棱锥，棱锥的高为4，底面为主视图，是梯形，上底2，下底6，高为4，面积为$\frac{2+6}{2}×4$=16，
∴四棱锥的体积=$\frac{1}{3}×16×4$=$\frac{64}{3}$，
故选A．

点评本题考查由三视图求体积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键．

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A．

-$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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