题目内容

13．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4；5：5：6，则应从一年级本科生中抽取（　　）名学生．
A．60B．75C．90D．45

分析 利用分层抽样的性质直接求解．

解答 解：采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查的，
∵该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，
∴应从一年级本科生中抽取学生人数为：300×$\frac{4}{4+5+5+6}$=60．
故选：A．

点评 本题考查应从一年级本科生中抽取学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c（a＞0）在x=0处取得极小值．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，2]上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，函数y=f（x）有三个零点，求c的取值范围．
4．对于函数f（x）=|sin2x|有下列命题：①函数f（x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$；②函数f（x）图象关于点（π，0）对称；③函数f（x）图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称；④函数f（x）在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$]上为减函数，其中正确命题的序号是①③．
1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若a+b=2，当边c取最小值时，求△ABC的面积．
8．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球，2个白球．从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少有1个白球的概率为（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$
18．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=2-bi，则（a-bi）2=（　　）
A．3-4iB．3+4iC．4-3iD．4+3i
5．设集合A={1，2，5}，B={2，4}，C={x∈R|-1≤x＜5}，则（A∪B）∩C=（　　）
A．[1，2，4，6}B．{x∈R|-1≤x≤5}C．{2}D．{1，2，4}
2．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B，C必须站在一起且A在中间，那么不同的排法种数为（　　）
A．12B．18C．24D．36
15．已知函数f（x）=3sinωxcosωx-4cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，且$f（θ）=\frac{1}{2}$，则$f（{θ+\frac{π}{2}}）$=（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$-\frac{9}{2}$C．$-\frac{11}{2}$D．$-\frac{13}{2}$

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