题目内容
已知函数f（x）=2x2-8x-6，x∈[3，5]，求函数的值域．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用配方法，f（x）=2x2-8x-6=2（x-2）2-14，从而求值域．
解答：
解：∵f（x）=2x2-8x-6=2（x-2）2-14，
∴f（x）=2x2-8x-6在[3，5]上单调递增，
又∵f（3）=-12，f（5）=4，
∴函数的值域为：[-12，4]．
∴f（x）=2x2-8x-6在[3，5]上单调递增，
又∵f（3）=-12，f（5）=4，
∴函数的值域为：[-12，4]．
点评：本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
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