题目内容
已知函数f（x）=x2-2x+c，在下列两种情况下，分别求c的取值范围．
（1）f（x）≥0在R上恒成立；
（2）f（x）的值域是[0，+∞）．
（1）f（x）≥0在R上恒成立；
（2）f（x）的值域是[0，+∞）．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由△=4-4c≤0，解出即可；
（2）问题转化为f（x）=x2-2x+c≥0在R上恒成立，从而求出c的范围．
（2）问题转化为f（x）=x2-2x+c≥0在R上恒成立，从而求出c的范围．
解答：
解：（1）若f（x）=x2-2x+c≥0在R上恒成立，
只需△=4-4c≤0即可，解得：c≥1；
（2）f（x）的值域是[0，+∞），
即f（x）=x2-2x+c≥0在R上恒成立，
∴△=4-4c≤0，解得：c≥1．
只需△=4-4c≤0即可，解得：c≥1；
（2）f（x）的值域是[0，+∞），
即f（x）=x2-2x+c≥0在R上恒成立，
∴△=4-4c≤0，解得：c≥1．
点评：本题考查了函数的值域问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任意两名学生不能相邻，那么不同的排法共有（ ）
| A、36种 | B、72种 |
| C、108种 | D、120种 |
已知5A43=A52x，则x的值为（ ）
| A、2 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、2或
|