题目内容
20．设等差数列{an}满足：a3=-9，a12=9，设{an}的前n项和为Sn，则使得Sn最小的序号n的值为（ ）| A． | 5 | B． | 7 | C． | 9 | D． | 11 |
分析 由条件知等差数列的公差d=2，首项a1=-13，然后利用等差数列的性质求Sn的最小值．
解答 解：由题意得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}+2d=-9}\\{{a}_{12}={a}_{1}+11d=9}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-13}\\{d=2}\end{array}\right.$，
∴an=-13+2（n-1）=2n-15，
由an＞0，得到2n-15＞0，即n＞$\frac{15}{2}$，
即当n≤7时，an＜0，当n＞7时，an＞0，
∴数列的前7项和最小，
∴n=7．
故选：B．
点评 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式，要求熟练掌握相应的性质，本题也可以直接求Sn，利用二次函数的性质求数列的最大值．
练习册系列答案
课前课后同步练习系列答案
课堂小作业系列答案
黄冈小状元口算速算练习册系列答案
成功训练计划系列答案
倍速训练法直通中考考点系列答案
相关题目
11．已知直线a、b是平面α内的两条直线，l是空间中一条直线．则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
15．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=-5，数列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前2016项的和为-$\frac{2016}{4031}$．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱）中，底面边长AB=3，侧棱AA1=4，AC1与A1C相交于点E，点D是BC的中点．
12．已知cos（π+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则tan（$\frac{π}{4}$-α）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{7}$ | B． | -7 | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | 7 |
9．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}}$）图象的一条对称轴的方程是（ ）
| A． | x=-$\frac{7π}{12}$ | B． | x=$\frac{7π}{12}$ | C． | x=$\frac{π}{6}$ | D． | x=$\frac{π}{3}$ |