Question

（2x-

x

）⁴展开式中，x³的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得x³的系数．

解答： 解：（2x-

x

）⁴展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 4

•（-1）^r•2^4-r•x4-

r

2

，
令4-

r

2

=3，求得r=2，故x³的系数是6×4=24，
故答案为：24．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于基础题．