题目内容

已知z=1+i,
z2az+b
z2-z+1
=1-i,则实数a,b的大小关系为(  )
A、a>bB、a<b
C、a=bD、大小关系无法确定
考点:复数相等的充要条件
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数的运算化简
z2az+b
z2-z+1
,再利用复数相等即可得出.
解答: 解:∵z=1+i,∴(1+i)2=2i.
z2az+b
z2-z+1
=
(1+i)2a(1+i)+b
(1+i)2-(1+i)+1
=
2i(1+i)a+b
i
=
-i(2ai-2a+b)
-i•i
=2a+(2a-b)i,
∴2a+(2a-b)i=1-i,
2a=1
2a-b=-1
,解得a=
1
2
,b=2.
∴a<b.
故选:B.
点评:本题考查了复数的运算法则、复数相等,属于基础题.
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