题目内容
1．已知β∈[0，π]，且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，则角β的值为$\frac{5π}{6}$．分析 利用两角和与差的三角函数化简求解即可．
解答 解：β∈[0，π]，且满足$\sqrt{3}sinβ+cosβ$=0，
可得2sin（β+$\frac{π}{6}$）=0．
可得β+$\frac{π}{6}$=kπ，k∈Z．
k=1解得β=$\frac{5π}{6}$．
故答案为：$\frac{5π}{6}$．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角方程的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．中央电视台公开课《开讲啦》需要现场观众，现邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生数如下表所示：
从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生安排在第一排发言席就座．
（1）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意2名均不属于同一大学的概率；
（2）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，设其中来自乙大学的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 大学 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 人数 | 8 | 12 | 8 | 12 |
（1）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意2名均不属于同一大学的概率；
（2）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，设其中来自乙大学的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
6．函数y=ax3+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{16}{27}$ | D． | $\frac{4}{27}$ |