题目内容
18．求下列函数的取值范围：（1）y=x2-4x+3（4≤x≤9）；
（2）y=x2-6x+2（-1≤x≤4）；
（3）y=-x2-8x+9（-6≤x≤0）．
分析 利用配方法，结合函数的单调性，即可求出函数的取值范围．
解答 解：（1）y=x2-4x+3=（x-2）2-1
∵4≤x≤9，函数单调递增，
∴y∈[3，48]；
（2）y=x2-6x+2=（x-3）2-7
∵-1≤x≤4，
∴x∈[-1，3]，函数单调递减，x∈[3，4]，函数单调递增，
∴y∈[-7，9]；
（3）y=-x2-8x+9=-（x+4）2+25
∵-6≤x≤0，
∴x∈[-6，-4]，函数单调递增，x∈[-4，0]，函数单调递减，
∴y∈[9，25]．
点评 本题考查二次函数在指定区间上的取值范围，考查配方法的运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
9．中央电视台公开课《开讲啦》需要现场观众，现邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生数如下表所示：
从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生安排在第一排发言席就座．
（1）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意2名均不属于同一大学的概率；
（2）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，设其中来自乙大学的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 大学 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| 人数 | 8 | 12 | 8 | 12 |
（1）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意2名均不属于同一大学的概率；
（2）从抽取的10名学生中随机选出3名学生发言，设其中来自乙大学的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
6．函数y=ax3+1的图象与直线y=x相切，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{16}{27}$ | D． | $\frac{4}{27}$ |
已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4，x＞0}\\{0，x=0}\\{1-x，x＜0}\end{array}}\right.$．
8．设集中A={2，4，6}，B={1，9，25，49，81，100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的是（ ）
| A． | f：x→（2x-1）2 | B． | f：x→（2x-3） | C． | f：x→（2x-1） | D． | f：x→（2x-3）2 |