题目内容
14．函数y=2016x-sinx的图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 求导y′=2016xln2016-cosx，从而确定导数的正负及函数的单调性，从而利用排除法求得．
解答 解：∵y=2016x-sinx，
∴y′=2016xln2016-cosx，
当x≥0时，y′＞0；
故函数y=2016x-sinx在[0，+∞）上是增函数，
故排除A，B；
y′=2016xln2016-cosx在[-1，0]上单调递增，
且在[-1，0]上先负后正，
故y=2016x-sinx在[-1，0]上有极小值，
而在[-1，0]上，y=2016x-sinx＞0恒成立；
故排除D；
故选C．
点评 本题考查了导数的综合应用及数形结合的思想方法应用，同时考查了函数的性质应用．
练习册系列答案
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5．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 | |
| B． | 在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形 | |
| C． | 函数y=ax2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0 | |
| D． | b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的必要不充分条件 |
2．已知直线l1：3x+4y-3=0，直线l2：6x+8y-1=0平行，则它们之间的距离为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
9．若等比数列{a${\;}_{{n}_{\;}}$}的公比为q（q≠0），则关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{a}_{3}y=3}\\{{a}_{2}x+{a}_{4}y=-2}\end{array}\right.$的解的情况的下列说法中正确的是（ ）
| A． | 对任意q∈R（q≠0），方程组都有唯一解 | |
| B． | 对任意q∈R（q≠0），方程组都无解 | |
| C． | 当且仅当q=-$\frac{2}{3}$时，方程组有无穷多解 | |
| D． | 当且仅当q=-$\frac{2}{3}$时，方程组无解 |