题目内容

5．下列说法中，正确的是（　　）
A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
B．在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形
C．函数y=ax2+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
D．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的必要不充分条件

分析 A．原命题的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，m=0时不成立；
B．△ABC中，若acosA=bcosB，利用正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=sin2B，可得2A=2B，或2A+2B=π，即可判断出结论．
C．y=ax2+bx+c为偶函数?f（-x）=f（x）?bx=0，即可判断出真假；
D．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的既不充分也不必要条件．

解答 解：A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”，m=0时不成立，因此是假命题；
B．△ABC中，若acosA=bcosB，则sinAcosA=sinBcosB，可得sin2A=sin2B，A，B∈（0，π），
∴2A=2B，或2A+2B=π，可得A=B，A+B=$\frac{π}{2}$，
∴△ABC为等腰或直角三角形，因此不正确；
C．y=ax2+bx+c为偶函数?f（-x）=f（x）?bx=0?b=0，正确；
D．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c成等比的既不充分也不必要条件，因此不正确．
故选：C．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、正弦定理的应用、函数的奇偶性、等比数列，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
9．如图为函数y=f（x）=Asin（wx+φ）（A＞3，w＞0，|φ|＜π）图象的一部分．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若将函数y=f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$的单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的取值范围．
16．计算下列各式，写出计算过程
（Ⅰ）${27^{\frac{2}{3}}}+{16^{-\frac{1}{2}}}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{\frac{8}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$
（Ⅱ）${2^{-\frac{1}{2}}}+\frac{{{{（{-4}）}^0}}}{{\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}-{8^{\frac{2}{3}}}+2{log_{36}}2+{log_{36}}9$
（Ⅲ）已知tanα=3，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$的值．
13．在等差数列{an}中，若a4=1，a7=-5，则它的前10项和S10=-20．
20．已知$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，若$\overrightarrow a-\overrightarrow c$与$\overrightarrow b-\overrightarrow c$的夹角为60°，则$|{\overrightarrow c}|$的最大值为$\sqrt{3}+1$．
10．已知等差数列{an}，{bn}的公差分别是p，q（pq≠0），则数列{an+bn}（　　）
A．是公差为p的等差数列B．是公差为q的等差数列
C．是公差为p+q的等差数列D．不是等差数列
17．若点P（x，y）为不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$所表示区域内任一点，则x2+y2+1的最小值为（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．1C．2D．$-\frac{1}{2}$
14．函数y=2016x-sinx的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
15．已知在等比数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，a1+a3=10，S4=15，则该数列的公比等于（　　）
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网