题目内容

4．已知等差数列{an}的首项为21，公差为-2，则当n=11时，该数列的前n项和Sn取得最大值．

分析 由等差数列的通项公式先求出an，再由an≥0，能求出该数列的前n项和Sn取得最大值时n的值．

解答 解：∵等差数列{an}的首项为21，公差为-2，
∴an=21+（n-1）×（-2）=23-2n，
由an=23-2n≥0，得n≤11$\frac{1}{2}$．
∴当n=11时，该数列的前n项和Sn取得最大值．
故答案为：11．

点评 本题考查数列的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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A．B．C．D．

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