Question

3．等差数列{a_n}中，若a₃=5，则a₁+2a₄=15．

Answer 1

分析 设{a_n}的首项为a₁，公差为d，由等差数列的通项公式可得a₁+2d=5，进而分析可得a₁+2a₄=a₁+2（a₁+3d）=3（a₁+2d），代入数据计算可得答案．

解答 解：根据题意，设{a_n}的首项为a₁，公差为d，
若a₃=5，则a₁+2d=5，
那么a₁+2a₄=a₁+2（a₁+3d）=3（a₁+2d）=3×5=15；
故答案为：15．

点评 本题考查等差数列的通项公式的运用，关键是充分利用等差数列的通项公式分析（a₁+2a₄）与a₃的关系．