题目内容
17．已知数列{an}满足：a1=2，an+1=-2an（n∈N*）．若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是（ ）| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
分析 由递推公式求出数列的前10项，利用列举法能求出该项不小于8的概率．
解答 解：∵数列{an}满足：a1=2，an+1=-2an（n∈N*），
∴a2=-4，a3=8，a4=-16，a5=32，a6=-64，a7=128，a8=-256，a9=512，a10=-1024，
从数列{an}的前10项中随机抽取一项，基本事件总数n=10，
该项不小于8包含的基本事件个数m=4，
∴该项不小于8的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
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