题目内容
9．已知函数f（x）=x2-mx-m+3，试判断是否存在实数m满足一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2）内？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．分析 根据一元二次函数根的分布建立不等式关系进行求解即可．
解答 解：若存在实数m满足一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2），
则满足$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$．即$\left\{\begin{array}{l}{3-m＞0}\\{4-2m＜0}\\{7-3m＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＜3}\\{m＞2}\\{m＜\frac{7}{3}}\end{array}\right.$，得2＜m＜3，
即存在2＜m＜3时函数f（x）满足一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2）内．
点评 本题主要考查函数零点与根的关系，利用一元二次方程根的分布是解决本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示的三棱锥P-ABC中，D是棱PB的中点，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，PA⊥平面ABC，则异面直线PC，AD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$．
17．已知数列{an}满足：a1=2，an+1=-2an（n∈N*）．若从数列{an}的前10项中随机抽取一项，则该项不小于8的概率是（ ）
| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
14．若函数y=（a2-1）x在R上是减函数，则有（ ）
| A． | |a|＜1 | B． | 1＜|a|＜2 | C． | 1＜|a|＜$\sqrt{2}$ | D． | |a|＞$\sqrt{2}$ |
已知函数f（x）为定义在[-2，2]上的图象，如图所示，请分别画出下列函数的图象．
在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC=60°，AA1=AC=BC=$\sqrt{2}$，A1B=2．