题目内容
已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n，则a5为（ ）
| A、8 | B、12 | C、23 | D、29 |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由数列递推式得到an+1-an=n，分别取n=1，2，3，4后累加即可求得a5．
解答：
解：∵an+1=an+n，
∴an+1-an=n，
则a2-a1=1，
a3-a2=2，
a4-a3=3，
a5-a4=4．
累加得：a5-a1=1+2+3+4=10，
∴a5=a1+10．
又a1=2，
∴a5=12．
故选：B．
∴an+1-an=n，
则a2-a1=1，
a3-a2=2，
a4-a3=3，
a5-a4=4．
累加得：a5-a1=1+2+3+4=10，
∴a5=a1+10．
又a1=2，
∴a5=12．
故选：B．
点评：本题考查数列递推式，考查了累加法求数列通项公式，是中档题．
练习册系列答案
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B、
| ||
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