题目内容
11．已知复数z=$\frac{1+i}{{\sqrt{3}-i}}$，则|z|=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | 2 |
分析 利用复数模的运算性质即可得出．
解答 解：|z|=$\frac{|1+i|}{|\sqrt{3}-i|}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+（-1）^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了复数模的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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16．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a?α，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若a⊥b，α∥β，则b⊥β | B． | 若b?β，a⊥b，则α⊥β | C． | 若a⊥b，α⊥β，则b∥β | D． | 若b⊥β，α∥β，则a⊥b |
如图，在底角为45°的等腰梯形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{DC}$，M，N分别为CD，BC的中点．设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$．
14．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}{x^2}-5{y^2}=1$ | B． | $5{y^2}-\frac{5}{4}{x^2}=1$ | C． | $5{x^2}-\frac{5}{4}{y^2}=1$ | D． | $\frac{5}{4}{y^2}-5{x^2}=1$ |