Question

16．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a?α，下列说法正确的是（　　）

• A． 若a⊥b，α∥β，则b⊥β
• B． 若b?β，a⊥b，则α⊥β
• C． 若a⊥b，α⊥β，则b∥β
• D． 若b⊥β，α∥β，则a⊥b

Answer 1

分析 利用线面、面面平行、垂直的判定方法，即可得出结论．

解答 解：若a⊥b，α∥β，则b与β关系不确定，故A不正确；
根据平面与平面垂直的判定定理，可知B不正确；
若a⊥b，α⊥β，则b与β关系不确定，故C不正确；
∵b⊥β，α∥β，∴b⊥α，∵a?α，∴b⊥a，故D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，属于中档题．