题目内容
已知tanα=2，求sinα和cosα．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由tanα的值大于0，得到α在第一或第三象限，分别利用同角三角函数间基本关系求出sinα和cosα的值即可．
解答：
解：由tanα=2＞0，得到α在第一或第三象限，
∵tanα=
=2，∴
=4，即
=4，
整理得：sin2α=
，
当α在第一象限时，sinα=
，cosα=
=
；
当α在第三象限时，sinα=-
，cosα=
=-
．
∵tanα=
| sinα |
| cosα |
| sin2α |
| cos2α |
| sin2α |
| 1-sin2α |
整理得：sin2α=
| 4 |
| 5 |
当α在第一象限时，sinα=
2
| ||
| 5 |
| sinα |
| tanα |
| ||
| 5 |
当α在第三象限时，sinα=-
2
| ||
| 5 |
| sinα |
| tanα |
| ||
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+m（m∈R），则“m=0”是“数列{an}为等差数列”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分而不必要条件 |
| C、必要而不必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知函数f（x）=
是偶函数，则f（-
）=（ ）
|
| 1 |
| 4 |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、-2 | ||
D、-
|
下面四个叙述中正确的个数是（ ）
①∅={0}；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集没有子集；
④空集是任何一个集合的子集．
①∅={0}；
②任何一个集合必有两个或两个以上的子集；
③空集没有子集；
④空集是任何一个集合的子集．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
已知
=(1，2)，
=(2x，-3)，且
∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3 | ||
| B、0 | ||
| C、x=16 | ||
D、x=-
|
为了丰富学生的课余生活，增加学生的阅读面，亳州一中南校计划在综合楼建造一个室内面积为800平方米的矩形电子阅览室，在阅览室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m的空地，当矩形阅览室边长各为多少时，面积最大，最大为多少？