Question

已知函数f（x）=

log2x，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函数，则f（-

1

4

）=（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、-2
• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中函数f（x）=

log2x，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函数，可得f（-

1

4

）=f（

1

4

），结合已知解析式，代入可得答案．

解答： 解：∵函数f（x）=

log2x，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函数，
∴f（-

1

4

）=f（

1

4

）=log2

1

4

=-2，
故选：C

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，对数运算，难度不大，属于基础题．