题目内容
数列{an}中，若an+1=
，a1=1，则a2010=（ ）
| an |
| 2an+1 |
| A、4019 | ||
B、
| ||
| C、4021 | ||
D、
|
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用已知条件推出数列{
}是等差数列，然后求解a2010．
| 1 |
| an |
解答：
解：数列{an}中，若an+1=
，
可得2an+1an+an+1=an
可得
-
=2，
数列
是以1为首项，2为公差的等差数列，
=
+(2010-1)×2=4019．
∴a2010=
．
故选：B．
| an |
| 2an+1 |
可得2an+1an+an+1=an
可得
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
数列
| 1 |
| an |
| 1 |
| a2010 |
| 1 |
| a1 |
∴a2010=
| 1 |
| 4019 |
故选：B．
点评：本题考查数列的递推关系式的应用，数列项的求法，考查计算能力．
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