题目内容

已知函数f（x）=3sin（
x
2
+
π
6
）+1
（1）指出f（x）的周期；
（2）求函数最值．
考点：正弦函数的图象
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：（1）根据正弦函数的周期公式可求得f（x）的周期；
（2）根据正弦函数的单调性可求函数最值．
解答： 解：（1）周期T=
2π
1
2
=4π，
（2）∵-1≤sin（
x
2
+
π
6
）≤1，
∴-2≤3sin（
x
2
+
π
6
）+1≤4，
∴f（x）的最大值是4，最小值是-2．
点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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1
2
f（
x
2
-1），若函数g（x）=f（x）-logax有且只有三个零点，则a的取值范围为
 
．
函数f（x）=loga（2x+7）-1（a＞0且a≠1）的图象恒过点是
 
．
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BM
•
AC
=
CN
•
AB
，则BC：BA=
 
．
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π
6
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．
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1
5
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π
2
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an
bn
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