题目内容
已知sin（
-x）=
，则sinx的值是 ．
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据两角和差的正弦公式进行求解即可，
解答：
解：∵sin（
-x）=
，
∴cos（
-x）=±
，
则sinx=sin[
-（
-x）]=sin
cos（
-x）+cos
sin（
-x），
若cos（
-x）=
，
则sinx=sin
cos（
-x）+cos
sin（
-x）=
（
+
）=
，
若cos（
-x）=-
，
则sinx=sin
cos（
-x）+cos
sin（
-x）=
（-
+
）=-
，
故sinx=
，或-
，
故答案为：
，或-
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
∴cos（
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
则sinx=sin[
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
若cos（
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
则sinx=sin
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
7
| ||
| 10 |
若cos（
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
则sinx=sin
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 10 |
故sinx=
7
| ||
| 10 |
| ||
| 10 |
故答案为：
7
| ||
| 10 |
| ||
| 10 |
点评：本题主要考查三角函数求值．利用两角和差的正弦公式是解决本题的关键．注意要分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
设向量
=（sinθ，1）与
=（1，2sinθ）平行，则cos2θ=（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、0 | ||||
| D、1 |
已知p：
≥1，q：a-1＜x＜a+1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）
| 1 |
| x-2 |
| A、（-∞，3] |
| B、[2，3] |
| C、（2，3] |
| D、（2，3） |
设a=cos（2014π-
），函数f（x）=
则f（log2
）的值等于（ ）
| π |
| 3 |
|
| 1 |
| 6 |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、6 |
已知抛物线C：y2=2x上一点P到y轴的距离为3，则 P到焦点的距离为（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |