题目内容

若复数z与2+3i互为共轭复数，则复数z的模|z|=（　　）
A、
13
B、5
C、7
D、13
考点：复数求模
专题：数系的扩充和复数
分析：利用共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．
解答： 解：∵复数z与2+3i互为共轭复数，
∴z=2-3i，
∴|z|=
22+(-3)2
=
13
．
故选：A．
点评：本题考查了共轭复数的定义、模的计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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已知log32=a，则（
1
9
）a+1=
 
．
计算：（81-
1
4
+27-
1
3
）（81-
1
4
-27-
1
3
）=
 
．
已知幂函数y=f（x）的图象过点（
1
2
，
2
2
），则f（2）=（　　）
A、-
2
B、
2
C、-2
D、2
已知cos（α-
π
6
）=
2
3
，且
π
6
＜α＜
π
2
，则cos2α=
 
．
设函数f（x）的定义域为D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足
f(x1)+f(x2)
2
=C，则称C为函数y=f（x）在D上的均值，给出下列五个函数：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为（　　）
A、①③B、①④
C、①④⑤D、②③④⑤
已知a，b∈R，i是虚数，若a-2bi与1+4i互为共轭复数，则|a+bi|=
 
．
命题“?x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是
 
．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动
（1）证明：A1D⊥平面D1EC1；
（2）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
π
4
．

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