题目内容

2．五名学生（2名女生3名男生）照相，则女生都互不相邻有多少种不同的排法？（　　）
A．12B．48C．72D．120

分析 3名男生，2名女生，女生不能相邻，用插空法，可得结论．

解答 解：第一步，3名男生全排列，有A33=6种排法；
第二步，女生插空，即将2名女生插入3名男生之间的4个空位，这样可保证女生不相邻，易知有A42=12种插入方法．
由分步计数原理得，符合条件的排法共有：6×12=72种．
故选：C．

点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，注意把特殊元素与位置综合分析．相邻问题用“捆绑法”，不相邻问题用“插空法”．

练习册系列答案
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A．60B．75C．105D．120
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