Question

13．在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（　　）

• A． 60
• B． 75
• C． 105
• D． 120

Answer 1

分析 根据题意，运用排除法分析，先在9名老师中选取5人，参加义务献血，由组合数公式可得其选法数目，再排除其中只有女教师的情况；即可得答案．

解答 解：根据题意，报名的有3名男老师和6名女教师，共9名老师，
在9名老师中选取5人，参加义务献血，有C₉⁵=126种；
其中只有女教师的有C₆⁵=6种情况；
则男、女教师都有的选取方式的种数为126-6=120种；
故选：D．

点评 本题考查排列、组合的运用，本题适宜用排除法（间接法），可以避免分类讨论，简化计算．