题目内容

已知f（x）=x
x-2
，g（x）=
x-2
，则f（x）•g（x）=
 
．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，x-2≥0，从而化简f（x）•g（x）即可．
解答： 解：由题意，x-2≥0，
故x≥2；
f（x）•g（x）=x（x-2）=x2-2x，
故答案为：x2-2x，（x≥2）．
点评：本题考查了函数的解析式的求法及应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
圆（x+2）2+（y+1）2=1关于直线y=x-1对称的圆的方程为（　　）
A、x2+（y-3）2=1
B、x2+（y+3）2=1
C、（x-3）2+y2=1
D、（x+3）2+y2=1
函数y=
x
|x|
log2|x|的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
若两圆（x-m）2+y2=4，（x+1）2+（y-2m）2=9相内切，则实数m=
 
．
已知二次函数f（x）是偶函数，且f（4）=4f（2）=16．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，且a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范围．
对于定义域为D的函数f（x），同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减：②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．若y=k+
x
（k为常数，k＜0）是闭函数，则常数k是的取值范围
 
．
已知函数f（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞0，且a≠1）的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性，并根据定义证明；
（3）若f（x）在（2，+∞）上恒有f（x）＞-1，求a的取值范围．
设i是虚数单位，若复数x满足x（1-i）=i，则其虚部为（　　）
A、
1
2
i
B、-
1
2
i
C、-
1
2
D、
1
2
计算（lg2）2+lg20•lg5=
 
．

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