题目内容

函数y=
x
|x|
log2|x|的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：先化为分段函数，再根据函数的单调性即可判断．
解答： 解：y=
x
|x|
log2|x|=
log2x，x＞0
-log2(-x)，x＜0

所以当x＞0时，函数为增函数，当x＜0时，函数也为增函数，
故选：D
点评：本题主要考查了对数函数的图象和性质，属于基础题
练习册系列答案
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已知圆C：x2+y2+2x-4y=0，那么圆心坐标是
 
；如果圆C的弦AB的中点坐标是（-2，3），那么弦AB所在的直线方程是
 
．
已知函数f（x）=x+
m
x
（m为正的常数），它在（0，+∞）内的单调变化是：在(0，
m
]内递减，在[
m
，+∞)内递增．其第一象限内的图象形如一个“对号”．请使用这一性质完成下面的问题．
（1）若函数g（x）=2x+
a
x
在（0，1]内为减函数，求正数a的取值范围；
（2）若圆C：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P、Q两点，点M（0，b）且MP⊥MQ．求当b∈[1，+∞）时，k的取值范围．
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域并判断其奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值范围．
函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）写出φ及图中x0的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+f（x+
1
3
），求函数g（x）在区间[-
1
2
，
1
3
]上的最大值和最小值．
公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1=1，an=25，则n+d的最小值等于
 
．
若动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为
 
．
已知f（x）=x
x-2
，g（x）=
x-2
，则f（x）•g（x）=
 
．
若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2014+a2015＞0，a2014．a2015＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是
 
．

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