Question

若两圆（x-m）²+y²=4，（x+1）²+（y-2m）²=9相内切，则实数m=

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：根据两个圆相内切可得，它们的圆心距等于半径之差，由此求得r的值．

解答： 解：根据圆（x-m）²+y²=4，圆心（m，0），半径为2，（x+1）²+（y-2m）²=9圆心（-1，2m），半径为：3．
圆（x-m）²+y²=4与圆（x+1）²+（y-2m）²=9相内切，
可得它们的圆心距等于半径之差，
即

(m+1)2+(0-2m)2

=3-2=1，
解得：m=0或-

2

5

．
故答案为：0或-

2

5

．

点评：本题主要考查两个圆相内切的性质，属于基础题．