题目内容

已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7-a2，则S4=（　　）
A、15B、14C、13D、12
考点：等差数列的性质,等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．
解答： 解：由题意可知a3=7-a2，
a3+a2=7，
S4=a1a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．
故选：B．
点评：本题考查等差数列的基本性质，数列求和，基本知识的考查．
练习册系列答案
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下列四组函数中，两个函数相等的一组是（　　）
A、y=x2与y=
x2
B、y=
x2-4
与y=
x-2
•
x+2
C、y=x+2与y=
x2-4
x-2
D、y=2|x|与y=
2x，x≥0
-2x，x＜0
若函数f（x）=
2x+1+m
2x-1
是奇函数，则m=
 
．
已知函数f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
．
（Ⅰ）求该函数图象的对称轴；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2=ac，求f（B）的取值范围．
已知函数f（x）=sinx-sin（x+
π
3
）．
（Ⅰ）求f（
4π
3
）的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
已知函数f（x）=
1
3
x3-ax2+1．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象关于点（0，1）对称，直接写出a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若f（x）≥1在区间[3，+∞）上恒成立，求a的最大值．
（理做）设集合M⊆{1，2，4，6，7}，且M⊆{2，3，5，6，7}，则集合M的元素个数最少是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及x0的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，π]上的最小值和最大值．
设函数f（x）为定义在（0，+∞）的增函数，且满足f（x）•f[f（x）+
1
x
]=1，求f（1）．

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