题目内容

设集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x2-5x+5＜0}，则A∩B=（　　）
A、∅
B、（3，
5+
5
2
）
C、（-2，1）
D、（4，+∞）
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分别求解对数函数的定义域及求解一元二次不等式化简集合A，B，然后直接利用交集运算得答案．
解答： 解：由x-3＞0，得x＞3，
∴A={x|y=lg（x-3）}=（3，+∞），
由x2-5x+5＜0，解得：
5-
5
2
＜x＜
5+
5
2
，
∴B={x|x2-5x+5＜0}=（
5-
5
2
，
5+
5
2
），
则A∩B=（3，
5+
5
2
）．
故选：B．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=lg（-x2+2x+8）的单调递减区间为
 
．
已知x＞0，y＞0，n＞0，nx+y=1，
1
x
+
4
y
的最小值为16，则n的值为
 
．
已知集合A={x|log2（x+2）＞1}，B={x|（
1
2
）x＞
1
4
}，则A∩∁RB=（　　）
A、（2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，2）
D、（0，2]
已知复数z1=1+3i，z2=3+i（i为虚数单位）．在复平面内，z1-z2对应的点在第
 
象限．
记不等式组
x+y-4≤0
3x-2y+3≥0
x-4y+1≥0
所表示的区域为D．
（1）求区域D的面积；
（2）设Q（x，y）为区域D内一动点，求z=
y-2
x+4
的取值范围．
等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为
5
4
，则S5=（　　）
A、29B、31C、33D、36
已知点A（-1，0），B（1，0），直线l：x=-1，P为平面上一动点，设直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率k2，且k1•k2=-1，过P作l的垂线，垂足为Q，则△APQ面积的最大值为
 
．
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a为正实数）
（1）设0＜a＜1时，试讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
1
4
时，
①若?x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．
②对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f（x1）-f（x2）|≤λ|
1
x1
-
1
x2
|，求λ的值．

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