Question

已知tanα=2

2

，且α∈（-π，0），则sinα-

2

cosα的值是（　　）

• A、

  2

• B、-

  2

  3

• C、-

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：由tanα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可得到结果．

解答： 解：∵tanα=2

2

＞0，
∴α∈（-π，-

π

2

），
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

1

3

，sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

，
则sinα-

2

cosα=-

2 2

3

+

2

3

=-

2

3

点评：此题考查了同角三角基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．