题目内容
已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x≤9}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）已知C={x|x＜a}，若B⊆C，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）已知C={x|x＜a}，若B⊆C，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：根据集合的子交并补的概念求解即可．
解答：
解：（Ⅰ）因为A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x≤9}，
∴A∪B={x|2＜x≤9}，
∁RA═{x|x＜3，或x≥6}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或6≤x≤9}；
（Ⅱ）∵C={x|x＜a}，若B⊆C，
∴a＞9；
∴A∪B={x|2＜x≤9}，
∁RA═{x|x＜3，或x≥6}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x＜3或6≤x≤9}；
（Ⅱ）∵C={x|x＜a}，若B⊆C，
∴a＞9；
点评：本题主要考查集合的子交并补的运算，属于基础题．
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设A（-2，0），B（2，0），条件甲：“△ABC是以C为直角顶点的三角形”；条件乙：“C的坐标是方程x2+y2=4的解”，那么甲是乙的（ ）
| A、必要非充分条件 |
| B、充要条件 |
| C、充分非必要条件 |
| D、既不充分也非必要条件 |