Question

函数f（x）=3^2x+2•3^x-3的值域是

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：由f（x）=3^2x+2•3^x-3=（3^x+1）²-4，能求出函数f（x）=3^2x+2•3^x-3的值域．

解答： 解：f（x）=3^2x+2•3^x-3
=（3^x）²+2•3^x-3
=（3^x+1）²-4
＞1-4=-3．
∴函数f（x）=3^2x+2•3^x-3的值域是（-3，+∞）．
故答案为：（-3，+∞）．

点评：本题考查函数的值域的求法，是基础题，解题时要注意换元法和指数函数的性质的合理运用．