题目内容

已知|
a
|=2，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=3，求：
（1）
a
•
b
；
（2）|
a
+
b
|．
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：（1）（2）根据平面向量数量积的运算性质进行计算即可．
解答： 解：（1）∵（2
a
-3
.
b
）•（2
a
+
b
）=3，
∴（2
a
-3
.
b
）•（2
a
+
b
）=4
a
2-4
a
•
b
-3
b
2=-4
a
•
b
-11=3，
∴
a
•
b
=-
7
2
；
（2）|
a
+
b
|=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
4-7+9
=
6
．
点评：本题考查了平面向量数量积的运算性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（sinα+cosα，tanα）在第四象限，则角α的取值范围是
 
．
已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=3x-x，则f（-1）=
 
．
若不等式|x+2|+|x-3|≥a+
4
a-1
对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的图象关于直线x=
2π
3
对称，它的周期是π，则（　　）
A、f（x）的图象过点（0，
1
2
），
B、f（x）的一个对称中心是（
5π
12
，0）
C、f（x）在[
π
12
，
2π
3
]上是减函数
D、将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象
函数f（x）=
1
1+x
-
1
1-x
（　　）
A、是奇函数
B、是偶函数
C、是非奇非偶函数
D、既是奇函数，又是偶函数
若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题乙是命题丙的充要条件，那么命题甲是命题丙的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
设a，b∈R，则a＞b是a|a|＞b|b|的什么条件
 
．
lg3+lg2的值是（　　）
A、lg
3
2
B、lg5
C、lg6
D、lg9

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