Question

函数f（x）=

1

1+x

-

1

1-x

（　　）

• A、是奇函数
• B、是偶函数
• C、是非奇非偶函数
• D、既是奇函数，又是偶函数

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：求解定义域为{x|x≠±1}，关于原点对称，运用解析式得出f（-x）=-f（x）判断即可．

解答： 解：∵函数f（x）=

1

1+x

-

1

1-x

，
∴定义域为{x|x≠±1}，关于原点对称，
∵f（-x）=

1

1-x

-

1

1+x

=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
故选：A．

点评：本题考查了奇函数的定义，运用定义判断，属于容易题，难度不大，容易忽视定义域的判断．