题目内容

4．（1+i）（2+i）=（　　）
A．1-iB．1+3iC．3+iD．3+3i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：原式=2-1+3i=1+3i．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．若直线l与曲线M（x0，y0）满足下列两个条件：
（1）直线l在点M（x0，y0）处与曲线C相切；
（2）曲线C在点M附近位于直线l的两侧，则称直线l在点M处“内切”曲线C．
下列命题正确的是①②（写出所有正确命题的编号）
①直线l：y=0在点M（0，0）处“内切”曲线C：y=x3
②直线l：y=x在点M（0，0）处“内切”曲线C：y=sinx
③直线l：y=x-1在点M（1，0）处“内切”曲线C：y=lnx．
15．若函数exf（x）（e=2.71828…是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（　　）
A．f（x）=2-xB．f（x）=x2C．f（x）=3-xD．f（x）=cosx
12．已知函数f（x）=sin2x-cos2x-2$\sqrt{3}$sinx cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求f（$\frac{2π}{3}$）的值．
（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则m=7．
9．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{2}{5}$
16．已知a，b，c，d为实数，且a2+b2=4，c2+d2=16，证明ac+bd≤8．
13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（3，m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则m=2．
14．对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角θ，使得θ≥∠AOB对于曲线C上的任意两个不同点A、B恒成立，则称θ为曲线C相对于O的“界角”，并称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1+9{x}^{2}}，x≤0}\\{1+x{e}^{x-1}，x＞0}\end{array}\right.$，（其中e为自然对数的底数），O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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