Question

将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象依次经过以下三种变换：
①关于y轴对称变换；
②将图象向右平移

π

6

个单位长度；
③图象上的每一个点在纵坐标不变的情况下横坐标伸长到原来的2倍，
则所得到图象的解析式是（　　）

• A、Ay=sinx
• B、y=-sinx
• C、y=-sin（4x+

  2π

  3

  ）
• D、D、y=-sin（x+

  2π

  3

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，可得结论．

解答： 解：将函数y=sin（2x-

π

3

）的图象，①关于y轴对称，可得函数y=sin（-2x-

π

3

）=-sin（2x+

π

3

）的图象；
②将图象向右平移

π

6

个单位长度，可得y=-sin[2（x-

π

6

）+

π

3

]=-sin2x 的图象；
③图象上的每一个点在纵坐标不变的情况下横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=-sinx 的图象，
故选：B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式的应用，属于基础题．