题目内容
已知向量
=（1，1），
=（-1，2），
=（2，-1）．
（Ⅰ）求|
+
+
|的值；
（Ⅱ）设向量
=
+2
，
=
-2
，求向量
与
夹角的余弦值．
| a |
| b |
| c |
（Ⅰ）求|
| a |
| b |
| c |
（Ⅱ）设向量
| p |
| a |
| b |
| q |
| a |
| b |
| p |
| q |
考点：数量积表示两个向量的夹角,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
专题：平面向量及应用
分析：（Ⅰ）由已知易得
+
+
=(2，2)，由模长公式可得；
（Ⅱ）设向量
与
的夹角为θ，由夹角公式易得cosθ=
，代值计算可得．
| a |
| b |
| c |
（Ⅱ）设向量
| p |
| q |
| ||||
|
|
解答：
解：（Ⅰ）∵
=（1，1），
=（-1，2），
=（2，-1）．
∴
+
+
=(2，2)，∴|
+
+
|=2
（Ⅱ）设向量
与
的夹角为θ，
∵
=
+2
=(-1，5)，
=
-2
=(3，-3)，
∴|
|=
，|
|=
，
•
=-18
∴cosθ=
=-
| a |
| b |
| c |
∴
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 2 |
（Ⅱ）设向量
| p |
| q |
∵
| p |
| a |
| b |
| q |
| a |
| b |
∴|
| p |
| 26 |
| q |
| 18 |
| p |
| q |
∴cosθ=
| ||||
|
|
3
| ||
| 13 |
点评：本题考查平面向量的模长和夹角公式，属基础题．
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| π |
| 3 |
①关于y轴对称变换；
②将图象向右平移
| π |
| 6 |
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则所得到图象的解析式是（ ）
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| ||
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|
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| 1 |
| 2 |
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
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•
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