Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，f（

π

2

）=（　　）

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、1

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先，根据图形，得到振幅A=2，然后，根据周期公式，得到ω=2，从而得到f（x）=2sin（2x+φ），然后，将点（-

π

12

，-2）代入，解得φ=-

π

3

，最后，得到f（x）=2sin（2x-

π

3

），最后，容易得到结果．

解答： 解：据图，A=2，

3

4

T=

2π

3

-(-

π

12

)，
∴T=π，
∵T=

2π

ω

，
∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），
将点（-

π

12

，-2）代入上式，得
φ=-

π

3

，
∴f（x）=2sin（2x-

π

3

），
∴f（

π

2

）=2sin（π-

π

3

）
=

3

．
故选：B．

点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质等知识，属于中档题，准确理解给定的函数图象是解题关键．