题目内容
已知sin（x-45°）=
，求
（1）sinxcosx的值；
（2）tanx+
．
| ||
| 4 |
（1）sinxcosx的值；
（2）tanx+
| 1 |
| tanx |
考点：两角和与差的正弦函数,三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）利用两角和差的正弦公式展开，平方即可sinxcosx的值；
（2）将tanx+
进行化简即可．
（2）将tanx+
| 1 |
| tanx |
解答：
解：（1）sin（x-45°）=sinxcos45°-cosxsin45°=
（sinx-cosx）=
，
即sinx-cosx=
，
平方得1-2sinxcosx=
，
则sinxcosx=
．
（2）tanx+
=
+
=
=
=
．
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
即sinx-cosx=
| 1 |
| 2 |
平方得1-2sinxcosx=
| 1 |
| 4 |
则sinxcosx=
| 3 |
| 8 |
（2）tanx+
| 1 |
| tanx |
| sinx |
| cosx |
| cosx |
| sinx |
| sin2x+cos2x |
| sinxcosx |
| 1 |
| sinxcosx |
| 8 |
| 3 |
点评：本题主要考查三角函数值的求解，将三角函数式进行化简是解决本题的关键．
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| ||
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