题目内容
18．计算：sin75°cos15°-cos75°sin15°=$\sqrt{3}$．分析 利用正弦函数两角差公式求解．
解答 解：sin75°cos15°-cos75°sin15°
=sin（75°-15°）
=sin60°
=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查三角函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意弦函数两角差公式的合理运用．
练习册系列答案
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8．
某生产车间为了检测其加工的零件的质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测指标评分．若检测指标评分大于60分的零件为合格零件，指标评分不超过40分的零件将直接被淘汰，指标评分在（40，60]内的零件可能被修复也可能被淘汰．现质检员小张检测出200个合格零件，根据指标评分绘制的频率分布直方图如图所示，
（1）求出频率分布直方图中a的值；
（2）估计这200个零件指标评分的平均数和中位数；
（Ⅱ）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如下表：
假设每个零件被修复与否相互独立．现有3个零件的检测指标评分（单位：分）为：38，45，52，
①求这3个零件中，至多有2个不被修复而淘汰的概率；
②记这3个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
某生产车间为了检测其加工的零件的质量，检验人员需抽取同批次的零件样本进行检测指标评分．若检测指标评分大于60分的零件为合格零件，指标评分不超过40分的零件将直接被淘汰，指标评分在（40，60]内的零件可能被修复也可能被淘汰．现质检员小张检测出200个合格零件，根据指标评分绘制的频率分布直方图如图所示，（1）求出频率分布直方图中a的值；
（2）估计这200个零件指标评分的平均数和中位数；
（Ⅱ）根据已有的经验，可能被修复的零件个体被修复的概率如下表：
| 零件检测指标评分所在区间 | （40，50] | （50，60] |
| 每个零件个体被修复的概率 | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ |
①求这3个零件中，至多有2个不被修复而淘汰的概率；
②记这3个零件被修复的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
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