Question

对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，并分别求出甲乙两名自行车赛手最大速度的平均数；
（2）分别求出甲乙两名自行车赛手的方差，并判断选谁参加比赛．
（注：方差s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中

.

x

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

Answer 1

考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：（1）根据表中数据画出茎叶图，并计算甲、乙的平均数；
（2）根据甲、乙的平均数与方差选择哪位选手参加比赛．

解答： 解：（1）根据表中数据画出茎叶图，如图所示； （2分）
甲的平均数是

.

x甲

=

1

6

（27+30+31+35+37+38）=33，
乙的平均数是

.

x乙

=

1

6

（28+29+33+34+36+38）=33； （6分）
（2）甲的方差是
s甲2=

1

6

[（27-33）²+（30-33）²+（31-33）²+（35-33）²+（37-33）²+（38-33）²]=

47

3

，
乙的方差是
s乙2=

1

6

[（28-33）²+（29-33）²+（33-33）²+（34-33）²+（36-33）²+（38-33）²]=

38

3

；  （11分）
∵

.

x甲

=

.

x乙

，s甲2＞s乙2，
∴应选乙参加比赛． （13分）

点评：本题考查了根据数据画茎叶图和计算平均数与方差的问题，是基础题．