题目内容
12．用更相减损术求得81与135的最大公约数是（ ）| A． | 54 | B． | 27 | C． | 9 | D． | 81 |
分析 利用更相减损术即可得出．
解答 解：135-81=54，81-54=27，54-27=27，．
∴81与135的最大公约数是27．
故选：B．
点评 本题考查了更相减损术的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．已知双曲线的一条渐近线方程为y=4x，且双曲线的焦点与抛物线y2=8x的焦点是重合的，则双曲线的标准方程为（ ）
| A． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{{17{x^2}}}{4}-\frac{{17{y^2}}}{64}=1$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{4}-\frac{{4{y^2}}}{5}=1$ | D． | $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$ |
3．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程$y=\sqrt{3}x$，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=$\sqrt{3}$．
17．双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的右焦点为F（c，0），若圆C：（x-c）2+y2=4a2与双曲线E的渐近线相切，则E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
4．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的焦距等于（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 6 |