Question

若

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=0，判断cos（sinα）•sin（cosα）的符号．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用已知条件判断角所在象限，然后判断表达式的符号即可．

解答： 解：

sinα

1-cos2α

+

1-sin2α

cosα

=0，
可得：

sinα

|sinα|

+

|cosα|

cosα

=0，
所以α是二、四象限角．
当α是第二象限角时．
cos（sinα）＞0，sin（cosα）＜0．
∴cos（sinα）•sin（cosα）＜0．
当α是第四象限角时．
cos（sinα）＞0，sin（cosα）＞0．
∴cos（sinα）•sin（cosα）＞0．

点评：本题考查三角函数的化简求值，三角函数符号的判断，基本知识的考查．